Никому она не отказывала, т.к. претендентов на её руку не было. Софья Палеолог приходилась не дочерью, а племяницей последнего византийского императора. Но в Ватикане она появилась уже после окончательного падения Константинополя и самой Византии. С собой она привезла много книг. Но денег у неё было очень мало. А европейские государи ценили в основном деньги. Книги и даже статус императорской племяницы их интересовал мало. И как римский папа не старался пристроить Софию, выдав её замуж, несколько лет у него ничего не получалось.

Когда о Софье узнал Иван 3й (он тогда искал новую жену взамен умершей старой), он быстро понял, какой клад можно поднять в лице Софьи. Свои деньги у царя имелись, т.к. Россия в основном уже была под властью Москвы, поэтому отсутствие денег у Софьи недостатком не казалось. Зато статус императорской племяницы давал возможность объявить себя наследиком Византийской Империи. В итоге Софья вышла замуж за Ивана 3го, хотя вначале этот вариант в ВАтикане не рассматривали.

Внуков у него не было. Был сын от первой жены, тоже Иван. Именно Иван Молодший - так его звали в народе - возглавлял русское войско в битве при Угре, когда было окончательно сброшено ордынское иго. Но во время пира в Москве по случаю победы ему стало вдруг плохо и он умер. ПОдозревают, что его отравила Софья, чтобы трон достался её сыну Василию.